감마분포 예제

    또한 k가 양수 정수(즉, 분포가 Erlang 분포인 경우)인 경우 다음과 같이 표현할 수 있습니다:[4] 감마 분포는 베타 분포와 관련된 일반적인 통계 분포 유형이며, 푸아송 분산 이벤트 사이의 대기 시간이 관련이 있습니다. 감마 분포에는 두 개의 자유 매개변수가 레이블이 지정되어 있으며 그 중 일부는 위에 설명되어 있습니다. 모멘트 생성 함수를 사용하여 분포의 모멘트모멘트를 명시적으로 찾기 위해, 확률 이론 및 통계를 하자, 감마 분포는 연속 확률 분포의 2매개 변수 패밀리이다. 지수 분포, 에를랑 분포 및 카이 제곱 분포는 감마 분포의 특별한 경우입니다. 일반적인 사용에 있는 3개의 다른 parametrization가 있습니다: Kullback-Leibler 발산 (KL-발산), 감마 (αp, βp) („사실“ 분포) 감마에서 (αq, βq) („근사“ 분포) 무선 통신에서[9] 무선 통신, 감마에 의해 주어집니다. 분배는 신호 전력의 다중 경로 페이드링을 모델링하는 데 사용됩니다. [인용이 필요] 또한 레일리 분포 와 리시안 분포를 참조하십시오. 대신 셰이프 매개변수가 알려져 있지만 평균을 알 수 없는 경우 평균의 이전이 다른 감마 분포에 의해 부여되면 K 분포가 생성됩니다. 아래 그림은 SOCR 분포를 사용하여 이 결과를 보여 주며 감마 분포는 보험 청구[20] 및 강우량의 크기를 모델링하는 데 사용되었습니다. [21] 이것은 총 보험 청구와 저수지에 축적된 강우량의 양이 감마 프로세스에 의해 모델링된다는 것을 의미합니다 – 지수 분포가 푸아송 공정을 생성하는 것과 비슷합니다. k에 대한 폐쇄형 솔루션은 없습니다.

    이 함수는 수치적으로 매우 잘 작동하므로 숫자 솔루션이 필요한 경우 Newton의 방법을 사용하여 찾을 수 있습니다. k의 초기 값은 모멘트의 방법을 사용하거나 근사치를 사용하여 감마 분포를 찾을 수 있으며 큐모델, 기후학 및 금융 서비스를 포함하는 다양한 분야를 사용할 수 있다. 감마 분포에 의해 모델링될 수 있는 이벤트의 예는 다음과 같습니다: 감마 분포는 다른 통계 분포와 밀접하게 관련되어 있습니다. 만약 , …, 매개 변수를 갖는 감마 분포를 갖는 독립적 인 임의 의 variates인 경우, …, 다음 유전체학에서 매개 변수와 감마로 분포, 감마 분포는 피크 호출 단계에서 적용되었다 (즉.