Modele de boussinesq

    L`idée essentielle dans l`approximation de Boussinesq est l`élimination de la coordonnée verticale des équations de flux, tout en conservant certaines des influences de la structure verticale du flux sous les vagues d`eau. Ceci est utile parce que les vagues se propagent dans le plan horizontal et ont un comportement différent (pas comme une vague) dans la direction verticale. Souvent, comme dans le cas de Boussinesq, l`intérêt est principalement dans la propagation des vagues. Rapport de la relation de dispersion linéaire de divers modèles de type Boussinesq à la théorie linéaire de Stokes pour le modèle Boussinesq classique, c.-à-d. B = 0 (ligne pointillée), le modèle amélioré, c.-à-d. B = − 1/15 (ligne solide), et le modèle de Nwogu [29] (ligne pointillée). Pour les ondes courtes avec K2 H2 > 3 l`équation B devient physiquement dénuée de sens, car il n`y a plus de solutions à valeur réelle de la vitesse de phase. L`ensemble original de deux équations différentielles partielles (Boussinesq, 1872, équation 25, voir Set A ci-dessus) n`a pas cette lacune. Tandis que les équations de Boussinesq permettent des vagues voyageant simultanément dans des directions opposées, il est souvent avantageux de considérer seulement des vagues voyageant dans une direction. Sous de petites hypothèses supplémentaires, les équations de Boussinesq réduisent à: Cependant, le pèlerin, à cette époque, regardait les BTEs d`un point de vue purement scientifique, tandis que, comme mentionné ci-dessus et détaillé dans ce qui suit, la fortune des BTEs provient d`un mélange de intérêts scientifiques et applicatifs. Cela témoigne également de l`interaction entre la physique, les mathématiques et les chiffres qui caractérisent l`histoire des BTMs; tout progrès du travail séminal de Boussinesq [6] est venu comme l`équilibre des contributions des disciplines mentionnées. Un exemple d`écoulement de non-Boussinesq est des bulles augmentant dans l`eau.

    Le comportement des bulles d`air qui s`élèvent dans l`eau est très différent du comportement de l`eau qui tombe dans l`air: dans le premier cas, les bulles ascendantes tendent à former des coquilles hémisphériques, tandis que l`eau tombant dans l`air se divise en gouttes de pluie (à petite échelle, la tension superficielle entre le problème et confond le problème).